‏صفحه نخست‏
»
‏ اخبار‏
»
‏اخبار دانشکده‏
»
‏انتشار کتاب ریاضی عمومی 1‏
انتشار کتاب ریاضی عمومی 1


 
   
 
 
 
 در پیشگفتار این کتاب آمده است:
حسابان یکی از مهمترین مباحث پایه ای در ریاضیات و اساس بسیاری از شاخه های این علم کاربردی است. علاوه بر شاخه های تخصصی در ریاضیات، رد پای مفاهیم مطروحه در حسابان را می توان در بسیاری از علوم همچون مهندسی، پزشکی، اقتصاد و غیره یافت. همچنین درجه اهمیت این مبحث را می توان در ارائه آن به عنوان یکی از دروس پایه تقریبا در برنامه درسی تمامی علوم کاربردی و نظری یافت.  بدیهی است که این گستره پر کاربرد بسیاری از صاحب نظران و مدرسان آن را به گردآوری، تدوین، تالیف و حتی تصنیف اثرات متنوعی در این باب نموده است. هر چند که هر شیوه ای در بیان مفاهیم و کاربردهای موضوعی حسابان ممکن است بخشی از نیازهای متعلمین این مبحث را برآورده سازد ولی هنوز هم شیوه های بیا ن متفاوتی به تناسب پیشرفت های نرم افزاری و کشف کاربردهای تازه از حسابان در علوم مختلف و یا شاخه های جدید علمی با پیش نیاز این مبحث ارائه می گردد.  
با استعانت از خداوند متعال، مولفین این کتاب که خود از مدرسین حسابان در رشته های ریاضی و غیر ریاضی می باشند بر آن شده اند تا تالیفی متفاوت برای بیان برخی مفاهیم پایه ای و کاربردی در حسابان ارائه دهند. در این اثر سعی شده تا بدون پرداختن به حواشی، مفاهیم مورد نیاز و اصلی بخصوص در برخی موضوعات همچون محاسبات عددی، آنالیز عددی، ریاضی مهندسی و معادلات دیفرانسیل که مباحثی از حسابان پیش نیاز آن هستند ارائه شوند. در این راستا تدابیر زیر اندیشیده شده اند.
  ارائه مثالهای ملموس
برای متعلمین حسابان ارائه مطالعه مثالهایی که با موضوعات بیان شده ارتباط مستقیم داشه باشند و قابل درک باشند بسیار حائز اهمیت است که در این کتاب مثال های فراوانی با خاصیت یاد شده بیان گردیده است.
ارائه مباحث کاربردی
در این مباحث همانطور که پیشتر هم بیان شد سعی شده برخی پیش نیازهای لازم برای دروسی که برخی از دانشجویان به ویژه در رشته های مهندسی با آن مواجه می شوند همانند محاسبات عددی، ریاضی مهندسی و معادلات دیفرانسیل در قالب مثال و موضوعات کوتاه بیان شوند.
تمرینهای حل شده
به منظور ایجاد اعتماد به نفس برای خوانندگان و بالا بردن انگیزه آنها در حل مسائل مرتبط با موضوعات ارائه شده تمرینهای معمول و متداول هر بخش به عنوان یک تمرین با مشروح و جواب ارائه گردیده است.
تمرینهای آخر فصل
برای ارتقای توانایی متعلمین تمرینهای مرتبط و قابل حل در انتهای هر فصل به شیوه مثالهای ارائه شده و تمرینهای حل شده با ایجاد پیچیدگیهای قابل رفع بیان شده است.
فصل های تفکیک شده
اتمام یک فصل ممکن است انگیزه های برای فصل های بعد باشد. بنابراین در این کتاب سعی شده مباحث تا حد ممکن تفکیک شده در فصل های متفاوت ارائه شود. همچنین این موضوع مراجعه سریع به یک بحث مورد نیاز را برآورده می سازد.
این کتاب مشتمل بر هشت فصل به شرح زیر می باشد.
 
فصل اول: اعداد حقیقی و اعداد مختلط
در این فصل پس از بیان اصول موضوع اعداد حقیقی مبحث اعداد مختلط که معمولا برای متعلمین جدید الورود  در دانشگاه موضوع جدیدی محسوب می شود بیان شده است. از آنجا که این متعلمین ممکن است  به نوعی با مباحث دیگر حسابان  تا حدودی آشنا باشند مواجه با یک مبحث جدید انگیزه آنها را تا حدودی افزایش می دهد. بخصوص اینکه وجود برخی تفاوت ها در دستگاه اعداد مختلط با دستگاه اعداد حقیقی باعث می شود برخی تفکرات نادرست ( مانند پذیرفتن یک موضوع بدون بررسی درستی آنها) در بین این عزیزان را رفع کند. 
 
فصل دوم : توابع
نظر به اهمیت بحث توابع و انواع آنها در این فصل سعی شده به این رابطه بسیار مهم پرداخته و توابعی خاص و با تکیه بر کاربرد آنها بیان شده اند. همچنین سعی شده برخی توابع که در کتب درسی دوره متوسطه بیان شده با توجه به اهمیت آنان یادآوری شود. اعتقاد بر این است که مفاهیم حسابان، عمومی است و نباید انفصال معنا داری در موضوعات مطروح در این مبحث بین دوره های آموزشی دبیرستانی با دانشگاهی باشد. به همین دلیل اتصال موضوعات درسی در دوره تحصیلات عالی و دوره متوسطه در این فصل در نظر گرفته شده است.
فصل سوم: حد و پیوستگی
حد و پیوستگی به عنوان پایه بسیاری از مباحث در حسابان و حتی آنالیز ریاضی از اهمیت بسیاری برخوردار است. دانشجویان به طور عموم در فراگیری این بخش مشکلی ندارند ولی در حل مسائل آن به خصوص با شیوه های تحلیلی با مشکل مواجه می شوند که بخشی از این مشکل بدلیل عدم آشنایی با روشهای جبری مقدماتی است. در این فصل بحث حد و به تبع آن پیوستگی در قالبی بسیار ساده بیان شده و شکل تحلیلی بحث حد نیز با شیو های روان و با مثالهای خوب توضیح داده شده است.همچنین سعی شده بحث پیوستگی هم با اتصال به بحث حد و ارائه مثالهی متنوع ارائه شود.
فصل چهارم: مشتق و کاربردهای آن
در این فصل پس از بیان مفاهیم اولیه مربوط به مشتق کاربردهای متنوع آن نیز بیان شده است. برخی از قضایای مفید به همراه اثبات آنها نیز ارائه شده و مبحث زیبای دیفرانسیل نیز توصیف شده است. تعبیرهای هندسی از مفاهیم ارائه شده نیز به تصویر کشیده شده است.
فصل پنجم: انتگرال نا معین
به عنوان بخشی مرتبط با موضوع مشتق بحث پاد مشتق مطرح و انتگرال نامعین معرفی گردیده است. ارائه قضایای مقدماتی و روشهای انتگرالگیری بخش عمده ای از مطالب این فصل را پوشش می دهد. همچنین مثالهایی کاربردی از این بحث مطرح گردیده است.
فصل ششم: انتگرال معین
شاید یکی از قدیمیترین مباحث در حسابان بحث انتگرال معین باشد. یافتن مساحت زیر نمودار یک تابع و سپس استفاده از حد در این فصل برای بیان انتگرال با مثالهای تحلیلی ارائه شده است. همچنین قضایای اساسی حساب نیز بیان و اثبات شده و در نهایت واگرایی و همگرایی انتگرالهای ناسره پس از معرفی آنها بیان شده است.
فصل هفتم: کاربردهای انتگرال معین
از آنجا که انتگرال معین یکی از کاربردی ترین مباحث حسابان است با تکیه بر انگیزه کاربرد در یافتن کمیتهای فیزیکی و هندسی توضیحاتی تقریبا مفصل با زبان ساده بیان شده است. مثالهی ملموس ومتعددی در هر کاربرد عنوان شده است که به درک بیشتر موضوع کمک می کند.
فصل هشتم: سری های متناهی و توانی
در این فصل به طور مستقیم و با فرض دانستن مبحث دنباله ها تعاریف مربوط به سری ها ارائه شده و مبحث همگرایی و محک های آن در سری های با جملات مثبت و دلخواه بیان شده است. همچنین موضوع سری های توانی شعاع و بازه همگرایی و همچنین بسط مشهور تیلور با بیان کاربردهای متنوعی از آن مطرح گردیده است.
   1394/3/26 08:42    تعداد بازدید :  786

تعداد بازدید : 786
Rating: 4.8/10 (تعداد آرا 17 نفر )



کلیه حقوق این سایت محفوظ و متعلق به دانشگاه آزاد اسلامی واحد دامغان می باشد.